Chọn hệ trục toạ độ sao cho tâm Mặt Trời trùng với tiêu điểm F₁ của elip, đơn vị trên các trục là kilômét.

Giả sử phương trình chính tắc của quỹ đạo elip này là x2a2+y2b2=1 (a > b > 0).

Theo đề bài, ta có:

– Nửa độ dài trục lớn của elip quỹ đạo là khoảng 590635.10⁶ km, suy ra a = 590635.10⁶.

– Elip có yâm sai khoảng 0,244 ⇒ca=0,244 ⇒ c = 0,244.a = 144114,94.10⁶.

Giả sử sao Diêm Vương có toạ độ là M(x; y).

Khoảng cách giữa sao Diêm Vương và tâm Mặt Trời là MF₁.

MF₁ = a + cax, vì –a ≤ x ≤ a nên a – c ≤ MF₁ ≤ a + c

⇒ 590635.10⁶ – 144114,94.10⁶ ≤ MF₁ ≤ 590635.10⁶ + 144114,94.10⁶

⇒ 46520,06.10⁶ ≤ MF₁ ≤ 734749,94.10⁶

Vậy khoảng cách gần nhất và khoảng cách xa nhất giữa sao Diêm Vương và tâm Mặt Trời lần lượt là 46520,06.10⁶ km và 734749,94.10⁶ km.