Ta có 1a+1b+1c=12000

⇔1a+1b+1c=1a+b+c

⇔1a+1b+1c−1a+b+c=0

⇔a+bab+a+b+c−cca+b+c=0

⇔a+bca+b+cabca+b+c+a+bababca+b+c=0

⇔a+bca+b+c+aba+babca+b+c=0

⇔a+bca+b+c+ababca+b+c=0

⇔a+bca+cb+c2+ababca+b+c=0

⇔a+bb+cc+aabca+b+c=0

⇔a+b=0b+c=0a+c=0

⇔c=200c=200b=200

Vậy một trong ba số a, b, c có một số bằng 2000.