Cho ∆ABC biết độ dài 3 đường trung tuyến lần lượt bằng 15; 18; 27.
a) Tính diện tích ∆ABC.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB.
Giả sử AM = 15; BN = 18; CP = 27.
Khi đó ta có 2AC2+AB2−BC24=AM2=2252BC2+AB2−AC24=BN2=3242BC2+AC2−AB24=CP2=729
⇔2AC2+AB2−BC2=9002BC2+AB2−AC2=12962BC2+AC2−AB2=2916
⇔2AC2+2AB2−BC2=9002BC2+2AB2−AC2=12962BC2+2AC2−AB2=2916
⇔AB2=164AC2=704BC2=836
⇔AB=241AC=811BC=2209
Nửa chu vi ∆ABC là: p=AB+AC+BC2=241+811+22092 .
Vậy diện tích ∆ABC là: SΔABC=pp−ABp−ACp−BC=1202 .
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |