a)

Gọi F là giao điểm của BE và CI.

Ta có ABE^+AEB^=90°  (∆ABE vuông tại A) và  FCE^+CEF^=90°(∆CEF vuông tại F).

Mà AEB^=CEF^  (cặp góc đối đỉnh).

Suy ra ABE^=FCE^ .

Xét ∆ABE và ∆ACI, có:

AB = AC (∆ABC vuông cân tại A);

ABE^=FCE^ (chứng minh trên);

BAE^=CAI^=90°.

Do đó ΔABE∽ΔACI  (g.c.g).

Vậy BE = CI (cặp cạnh tương ứng).