Hướng dẫn giải

Giả sử parabol (P) có phương trình chính tắc là y2= 2px (p > 0).

Gọi toạ độ của M là (x; y).

F(p/2;0) là tiêu điểm của (P), H là hình chiếu của M lên đường chuẩn Δ: x + p/2 = 0 của (P).

Khi đó:

MF = (p2−x)2+y2=p24−px+x2+2px=p24+px+x2=(x+p2)2=|x+p2|.

MH = |x+p2|.

Vậy MF = MH, mặt khác MH chính là bán kính của đường tròn tâm M, tiếp xúc với đường chuẩn của (P), do đó bán kính qua tiêu của điểm M trên parabol (P) bằng bán kính của đường tròn tâm M, tiếp xúc với đường chuẩn của (P).