Trong không gian Oxyz, trong khoảng thời gian từ 0 đến 1, một vật thể chuyển động sao cho tại mỗi thời điểm t ∈ [0; 1], vật thể đó ở vị trí M\(\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin t;\sqrt {\sqrt 2 \sin t\cos t} ;\frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin t - \cos t} \right)\). Hỏi trong quá trình chuyển động nói trên, vật thể luôn thuộc mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 1 = 0 hay không?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Ta có: \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin t} \right)^2} + {\left( {\sqrt {\sqrt 2 \sin t\cos t} } \right)^2} + {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin t - \cos t} \right)^2} - 1\)
= \(\frac{1}{2}{\sin ^2}t + \sqrt 2 \sin t\cos t + \frac{1}{2}{\sin ^2}t - \sqrt 2 \sin t\cos t + {\cos ^2}t - 1\)
= sin2t + cos2t – 1
= 1 – 1 = 0.
Vậy \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin t} \right)^2} + {\left( {\sqrt {\sqrt 2 \sin t\cos t} } \right)^2} + {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin t - \cos t} \right)^2} - 1\) = 0.
Vậy trong quá trình chuyển động, vật thể luôn thuộc mặt cầu (S).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |