Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Trong không gian Oxyz, trong khoảng thời gian từ 0 đến 1, một vật thể chuyển động sao cho tại mỗi thời điểm t ∈ [0; 1], vật thể đó ở vị trí M\(\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin t;\sqrt {\sqrt 2 \sin t\cos t} ;\frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin t - \cos t} \right)\). Hỏi trong quá trình chuyển động nói trên, vật thể luôn thuộc mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 1 = 0 hay không?

Trong không gian Oxyz, trong khoảng thời gian từ 0 đến 1, một vật thể chuyển động sao cho tại mỗi thời điểm t ∈ [0; 1], vật thể đó ở vị trí M\(\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin t;\sqrt {\sqrt 2 \sin t\cos t} ;\frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin t - \cos t} \right)\). Hỏi trong quá trình chuyển động nói trên, vật thể luôn thuộc mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 1 = 0 hay không?

1 trả lời
Hỏi chi tiết
8
0
0
Phạm Văn Phú
12/09 17:41:50

Ta có: \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin t} \right)^2} + {\left( {\sqrt {\sqrt 2 \sin t\cos t} } \right)^2} + {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin t - \cos t} \right)^2} - 1\)

= \(\frac{1}{2}{\sin ^2}t + \sqrt 2 \sin t\cos t + \frac{1}{2}{\sin ^2}t - \sqrt 2 \sin t\cos t + {\cos ^2}t - 1\)

= sin2t + cos2t – 1

= 1 – 1 = 0.

Vậy \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin t} \right)^2} + {\left( {\sqrt {\sqrt 2 \sin t\cos t} } \right)^2} + {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin t - \cos t} \right)^2} - 1\) = 0.

Vậy trong quá trình chuyển động, vật thể luôn thuộc mặt cầu (S).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư