a)

Ta có tứ giác ABCD là hình thoi

Do đó, AC vuông góc với BD (tính chất 2 đường chéo trong hình thoi)

Ta có: BK song song với OC, KC song song với OB

Do đó, Tứ giác BOCK là hình bình hành

Mà \(\widehat {BOC} = 90^\circ \)

Do đó, BOCK là hình chữ nhật

b)

ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA (3)

Do OBIC là hình chữ nhật nên 2 đường chéo OI = BC (4)

Từ (3) và (4) suy ra AB = OI

c)

Để OBKC là hình vuông thì OB = OC

Do đó, ABCD phải là hình vuông.