Để so sánh các biểu thức trong từng trường hợp, ta sẽ sử dụng các tính chất của số mũ và số học.
### a) So sánh
8⋅210 và
2⋅213Chuyển đổi
8 thành
23:
8⋅210=23⋅210=23+10=213
Biểu thức thứ hai:
2⋅213=21⋅213=21+13=214
So sánh:
213<214⇒8⋅210<2⋅213
### b) So sánh
73⋅78 và
72076Biểu thức bên trái:
73⋅78=73+8=711
Biểu thức bên phải:
72076=720−6=714
So sánh:
711<714⇒73⋅78<72076
### c) So sánh
915 và
2710Thay đổi cơ số:
9=32và27=33
Biểu thức bên trái:
915=(32)15=330
Biểu thức bên phải:
2710=(33)10=330
So sánh:
330=330⇒915=2710
### d) So sánh
2333 và
3222Sử dụng logarithm để so sánh:
log(2333)=333log(2)vàlog(3222)=222log(3)
Xét tỉ số:
333log(2)222log(3)=333222⋅log(2)log(3)≈1.5⋅0.6309≈0.945
Do đó,
333log(2)<222log(3)⇒2333<3222
### Kết luận:
- a)
8⋅210<2⋅213- b)
73⋅78<72076- c)
915=2710- d)
2333<3222