Khối lượng xuất khẩu cà phê Robusta của công ty năm 2022 là:

12 000 – 12 000.x% = 12 000 – 120x (tấn).

Khối lượng xuất khẩu cà phê Robusta của công ty năm 2023 là:

12 000 – 120x – (12 000 – 120x).x%

 = 12 000 – 120x – 120x + 1,2x²

 = 1,2x² – 240x + 12 000 (tấn).

Theo bài, khối lượng xuất khẩu cà phê Robusta của công ty năm 2023 là 10 830 tấn nên ta có phương trình: 1,2x² – 240x + 12 000 = 10 830.

Giải phương trình:

1,2x² – 240x + 12 000 = 10 830

1,2x² – 240x + 1 170 = 0

x² – 200x + 975 = 0.

Phương trình trên có ∆’ = (–100)² – 1.975 = 9 025 > 0 và \(\sqrt {\Delta '} = \sqrt {9\,\,025} = 95.\)

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \frac{1} = 195;\)

\({x_2} = \frac{1} = 5.\)

Ta thấy chỉ có giá trị x₂ = 5 thỏa mãn điều kiện x < 10.

Vậy x = 5.