4) Gọi I và J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp hai tam giác BDF và EDC. Chứng minh DIJ^=DFC^.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Xét ∆ECD và ∆BCA có:
Góc C chung
CDCA=CECB (vì CACB=CDCE)
Vậy ∆ECD ~ ∆BCA (cạnh – góc – cạnh)
Chứng minh tương tự ta có: ∆BFD ~ ∆BCA
Vậy ∆ECD ~ ∆BFD (tính chất bắc cầu) Þ DCDF=DEDB (3); BDF^=EDC^;FBD^=CED^
Xét ∆BID và ∆EJD có
IBD^=JED^ (vì FBD^=CED^)
IDB^=JDE^ (vì BDF^=EDC^)
Vậy ∆BID ~ ∆EJD (góc – góc) Þ DEDB=DJDI (4)
Từ (3) và (4) Þ DCDF=DJDI
Dễ chứng minh: CDF^=JDI^ (cùng bù góc FDB)
Xét ∆DCF và ∆DJI có:
CDF^=JDI^
CDJD=FDID (vìDCDF=DJDI)
Vậy ∆DCF ~∆DJI (cạnh – góc – cạnh) Þ DIJ^=DFC^ (hai góc tương ứng)
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |