Hướng dẫn giải

Ta có

A=limx→1x−1xn−1+xn−2+...+x+1x−1xm−1+xm−2+...+x+1=limx→1xn−1+xn−2+...+x+1xm−1+xm−2+...+x+1=nm.

Sau đây chúng ta sẽ tìm một số giới hạn liên quan đến biểu thức chứa dấu căn. Nguyên tắc cơ bản của dạng bài tập này là nhân lượng liên hợp để đưa về đa thức. Ngoài cách đó chúng ta có thể chuyển về đa thức khi thực hiện đặt ẩn phụ tùy bài cụ thể: