Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một cọc tiêu có dạng hình nón bị cắt đi phần ở trên cũng có dạng hình nón như Hình 5. a) Tính diện tích xung quanh của cọc tiêu theo đơn vị in2 (không tính phần đế). b) Tính thể tích của cọc tiêu theo đơn vị in3 (không tính phần đế). (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của in2, in3).

Một cọc tiêu có dạng hình nón bị cắt đi phần ở trên cũng có dạng hình nón như Hình 5.

a) Tính diện tích xung quanh của cọc tiêu theo đơn vị in2 (không tính phần đế).

b) Tính thể tích của cọc tiêu theo đơn vị in3 (không tính phần đế).

(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của in2, in3).

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
14
0
0
Nguyễn Thu Hiền
12/09/2024 21:24:24

a) Bán kính đáy của hình nón bị cắt đi là: r1 = 2 : 2 = 1 (in).

Độ dài đường sinh của hình nón bị cắt đi là:

   \({l_1} = \sqrt {h_1^2 + r_1^2} = \sqrt {{4^2} + {1^2}} = \sqrt {17} \) (in).

Diện tích xung quanh của hình nón bị cắt đi là:

   \({S_1} = \pi {r_1}{l_1} = \pi \cdot 1 \cdot \sqrt {17} = \pi \sqrt {17} \) (in2).

Bán kính đáy của hình nón khi chưa bị cắt đi là: r2 = 18 : 2 = 9 (in).

Độ dài đường sinh của hình nón khi chưa bị cắt là:

   \({l_2} = \sqrt {h_2^2 + r_2^2} = \sqrt {{{\left( {32 + 4} \right)}^2} + {9^2}} = \sqrt {1\,\,377} = 9\sqrt {17} \) (in).

Diện tích xung quanh của hình nón chưa bị cắt đi là:

   \({S_2} = \pi {r_2}{l_2} = \pi \cdot 9 \cdot 9\sqrt {17} = 81\pi \sqrt {17} \) (in2).

Diện tích xung quanh của cọc tiêu là:

   \[{S_2} - {S_1} = 81\pi \sqrt {17} - \pi \sqrt {17} = 80\pi \sqrt {17} \approx 1\,\,036\] (in2).

b) Thể tích hình nón bị cắt đi là:

   \({V_1} = \frac{1}{3}\pi r_1^2{h_1} = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot {1^1} \cdot 4 = \frac{4}{3}\pi \) (in3).

Thể tích của hình nón khi chưa bị cắt là:

   \({V_2} = \frac{1}{3}\pi r_2^2{h_2} = \frac{1}{3}\pi \cdot {9^2} \cdot \left( {32 + 4} \right) = 972\pi \) (in3).

Thể tích của cọc tiêu là:

   V2 – V1 = 972π – \(\frac{4}{3}\)π = \(\frac{{2\,\,912}}{3}\)π ≈ 3 049 (in3).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×