Điều kiện

cos4π9+x≠0sinπ18−x≠0⇔4π9+x≠π2+kππ18−x≠kπ⇔x≠π18+kπx≠π18−kπ⇔x≠π18+kπ  , k;m∈ℤ .

Ta có 4π9+x+π18−x=π2⇒tan4π9+x=cotπ18−x .

2⇔cotπ18−x+2cotπ18−x=3⇔3cotπ18−x=3

⇔cotπ18−x=33⇔π18−x=π3+kπ⇔x=−5π18−kπ

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=−5π18+kπ , k∈ℤ.