Cho hình bình hành ABCD. A = 45 độ, BD = AB = 18cm

Để giải bài toán liên quan đến hình bình hành ABCD, với góc \( A = 45^\circ \) và các điều kiện cho trước:

1. **Tính độ dài AD**:
- Trong hình bình hành, \( AB = CD \) và \( AD = BC \).
- Áp dụng định lý trong tam giác vuông \( ABD \) với \( \angle A = 45^\circ \):
\[
AD = AB \cdot \sin(45^\circ) = 18 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 9\sqrt{2} \text{ cm}
\]

2. **Tính \( AC \)**:
- Trong hình bình hành, \( AC \) chia hình thành hai tam giác: \( \triangle ABD \) và \( \triangle CDB \).
- Sử dụng định lý Pythagoras:
\[
AC^2 = AB^2 + AD^2 = 18^2 + (9\sqrt{2})^2 = 324 + 162 = 486
\]
\[
AC = \sqrt{486} = 9\sqrt{6} \text{ cm}
\]

3. **Tính \( BD \)**:
- Như đã cho, \( BD = 18 \text{ cm} \).

4. **Giải tam giác \( ABC \)**:
- Với các thông tin đã tính, có thể tìm các góc, độ dài cạnh khác trong tam giác \( ABC \) sử dụng định lý sin hoặc cos.

5. **Giải các câu hỏi khác**:
- Nếu yêu cầu tính \( DE \) và \( DF \) (các đoạn thẳng từ điểm D), cần thêm thông tin về vị trí của E và F hoặc áp dụng các định lý hình học khác để xác định độ dài.

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi cụ thể nào hơn hoặc cần thêm thông tin, hãy cho tôi biết!