Gọi x, y (cm) là độ dài chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Vì hình chữ nhật có chu vi là 34 cm nên ta có:

2 . (x + y) = 34 hay x + y = 17.

Do độ dài hai cạnh của hình chữ nhật tỉ lệ với các số 5, 12 nên ta có: \(\frac{x} = \frac{y}{5}.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x} = \frac{y}{5} = \frac = \frac = 1.\)

Khi đó:

• \(\frac{x} = 1\) nên x = 1 . 12 = 12;

• \(\frac{y}{5} = 1\) nên y = 1 . 5 = 5.

Khi đó diện tích của hình chữ nhật là: x . y = 12 . 5 = 60 (cm²).

Vậy diện tích của hình chữ nhật này là 60 cm².