LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho đường tròn (O;R) có dây MN cố định (MN<2R), P là một điểm trên cung lớn MN sao cho tam giác MNP có ba góc nhọn. Các đường cao ME và NK của tam giác MNP cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng tứ giác PKHE nội tiếp đường tròn

Cho đường tròn (O;R) có dây MN cố định (MN<2R), P là một điểm trên cung lớn MN sao cho tam giác MNP có ba góc nhọn. Các đường cao ME và NK của tam giác MNP cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng tứ giác PKHE nội tiếp đường tròn

1 trả lời
Hỏi chi tiết
7
0
0
CenaZero♡
13/09 07:48:43

Chứng minh rằng tứ giác PKHE  nội tiếp đường tròn.

Ta có: MKN^=MEN^=90° (gt).

⇒MKN^+MEN^=180°.

⇒ Tứ giác PKHE  nội tiếp đường tròn.

Kéo dài PO cắt đường tròn tại O. Chứng minh KNM^=NPQ^.

Ta có: QMP^=90°(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)).

⇒QM⊥PM mà NK⊥PM.

⇒QM//NK.

 ⇒QMN^=KNM^(so le trong).

Mà QMN^=QPN^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung QN⏜)

⇒KNM^=NPQ^

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư