Cho đường tròn (O;R) có dây MN cố định (MN<2R), P là một điểm trên cung lớn MN sao cho tam giác MNP có ba góc nhọn. Các đường cao ME và NK của tam giác MNP cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng tứ giác PKHE nội tiếp đường tròn
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Chứng minh rằng tứ giác PKHE nội tiếp đường tròn.
Ta có: MKN^=MEN^=90° (gt).
⇒MKN^+MEN^=180°.
⇒ Tứ giác PKHE nội tiếp đường tròn.
Kéo dài PO cắt đường tròn tại O. Chứng minh KNM^=NPQ^.
Ta có: QMP^=90°(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)).
⇒QM⊥PM mà NK⊥PM.
⇒QM//NK.
⇒QMN^=KNM^(so le trong).
Mà QMN^=QPN^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung QN⏜)
⇒KNM^=NPQ^Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |