Để phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ làm theo từng bước một.

1. **Đa thức thứ nhất**: \( x^2y + xy^2 - x - y \)

Ta nhóm các hạng tử lại với nhau:

\[
= xy(x + y) - 1(x + y)
\]

Nhận thấy \( (x + y) \) là yếu tố chung, ta có:

\[
= (xy - 1)(x + y)
\]

2. **Đa thức thứ hai**: \( x^2 - 25 + 2xy + y^2 \)

Ta tổ hợp lại:

\[
= x^2 + y^2 + 2xy - 25
\]

Nhận thấy rằng \( x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2 \), ta có:

\[
= (x + y)^2 - 25
\]

Đây là biểu thức của hiệu hai bình phương. Theo công thức \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \), với \( a = (x + y) \) và \( b = 5 \):

\[
= [(x + y) - 5][(x + y) + 5]
\]

Như vậy, kết quả phân tích của hai đa thức là:

1. Đa thức thứ nhất: \( (xy - 1)(x + y) \)
2. Đa thức thứ hai: \( [(x + y) - 5][(x + y) + 5] \)

Hy vọng điều này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách phân tích đa thức thành nhân tử!