Lời giải

Ta có \(34\frac{6}{x} = \frac{x}\).

Theo đề, ta có khi chuyển hỗn số \(34\frac{6}{x}\) về dạng phân số thì ta được phân số tối giản A có tổng tử số và mẫu số là 461.

Suy ra 34 . x + 6 + x = 461.

Do đó 35 . x = 455.

Vì vậy x = 455 : 35 = 13.

Vậy x = 13 thỏa mãn yêu cầu bài toán.