Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và đi qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Tìm thiết diện của (P) và hình chóp.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và đi qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Tìm thiết diện của (P) và hình chóp.

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
25
0
0
Phạm Văn Phú
13/09/2024 11:11:04

Gọi O=AC∩DB.

Do SO nằm trong SBD nên SO // α.

Mặt phẳng (SAC) chứa SO và có điểm chung với α là I, do đó SAC∩α=IK với IK // SO và K∈SA.

Tương tự SAB∩α=KE với KE // SB và E∈AB.

SAD∩α=KF với KF // SD và F∈AD.

Suy ra thiết diện của (P) với hình chóp S.ABCD là tam giác KEF.

Ta có EFBD=AEAB=AFAD=AKAS=KESB=KFSD

⇒ΔSBD đồng dạng với ΔKEF.

Tam giác SBD là tam giác đều nên ΔKEF cũng là tam giác đều.

Vậy thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD là tam giác đều.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×