Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Xét tính liên tục của hàm số fx=x2−1x−1    khi x≠12            khi x=1 trên tập xác định của nó.

Xét tính liên tục của hàm số fx=x2−1x−1    khi x≠12            khi x=1 trên tập xác định của nó.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
9
0
0
Trần Đan Phương
13/09 11:43:35

Lờigiải

Hàm số fx=x2−1x−1    khi x≠12            khi x=1 có tập xác định là R.

+ Với mọi x∈−∞ ; 1 thì fx=x2−1x−1

Ta có:  ∀x0∈−∞ ; 1, limx→x0fx=limx→x0x2−1x−1=x02−1x0−1=f(x0)

Nên hàm số f liên tục trên −∞ ; 1 (1)

+ Với mọi x∈1 ; +∞ thì fx=x2−1x−1

Ta có:  ∀x0∈1 ; +∞, limx→x0fx=limx→x0x2−1x−1=x02−1x0−1=f(x0)

Nên hàm số f liên tục trên 1 ; +∞ (2)

+ Tại x=1:

Ta có f1=2 và limx→1fx=limx→1x2−1x−1=limx→1x+1=2

⇒   limx→1fx=f(1)

Tức hàm số f liên tục tại x=1 (3)     

Từ (1), (2) và (3). Suy ra, hàm số f liên tục trên R.

Kết luận: Hàm số f liên tục trên R.   

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 11 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500K