Xét tính liên tục của hàm số fx=x2−1x−1 khi x≠12 khi x=1 trên tập xác định của nó.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Lờigiải
Hàm số fx=x2−1x−1 khi x≠12 khi x=1 có tập xác định là R.
+ Với mọi x∈−∞ ; 1 thì fx=x2−1x−1
Ta có: ∀x0∈−∞ ; 1, limx→x0fx=limx→x0x2−1x−1=x02−1x0−1=f(x0)
Nên hàm số f liên tục trên −∞ ; 1 (1)
+ Với mọi x∈1 ; +∞ thì fx=x2−1x−1
Ta có: ∀x0∈1 ; +∞, limx→x0fx=limx→x0x2−1x−1=x02−1x0−1=f(x0)
Nên hàm số f liên tục trên 1 ; +∞ (2)
+ Tại x=1:
Ta có f1=2 và limx→1fx=limx→1x2−1x−1=limx→1x+1=2
⇒ limx→1fx=f(1)
Tức hàm số f liên tục tại x=1 (3)
Từ (1), (2) và (3). Suy ra, hàm số f liên tục trên R.
Kết luận: Hàm số f liên tục trên R.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |