Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đội viên khoảng từ 100 đến 150?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Gọi số đội viên là a. (100 ≤ a ≤ 150)
Ta có: a chia 2; 3; 4; 5 đều dư 1 suy ra (a – 1) chia hết cho 2; 3; 4; 5
\( \Rightarrow \) a − 1 ∈ BC(2, 3, 4, 5)
Mà BCNN(2, 3, 4, 5) = 60
\( \Rightarrow \) (a – 1) ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240....} (*)
Theo bài cho:
100 ≤ a ≤ 150
\( \Rightarrow \)101 ≤ a −1 ≤ 151
Kết hợp với (*) ta có:
a – 1 = 120
\( \Rightarrow \)a = 121.
Vậy số đội viên của đội là 121 người.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |