Để phân tích các đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ lần lượt xem xét từng đa thức trong hình ảnh:

1. **Đa thức: \( x - 2\sqrt{x} - 1 \)**

- Ta có thể viết lại đa thức này như sau:
\[
x - 1 - 2\sqrt{x}
\]
- Đặt \( y = \sqrt{x} \), ta có:
\[
y^2 - 2y - 1
\]
- Phân tích thành:
\[
(y - 1)^2 - 2
\]
- Qui đổi lại:
\[
(\sqrt{x} - 1)^2 - 2 = (\sqrt{x} - 1 - \sqrt{2})(\sqrt{x} - 1 + \sqrt{2})
\]

2. **Đa thức: \( x^3 - 2\sqrt{x} - x \)**

- Ta có thể nhóm lại:
\[
x^3 - x - 2\sqrt{x}
\]
- Khi thử sử dụng tính chất của đa thức, chúng ta tìm ra được cách phân tích cụ thể hơn, nhưng thấy rằng không có cách phân tích rõ ràng trong trường hợp này trừ khi thiết lập điều kiện.

3. **Đa thức: \( x^4 - 4x^3 + 4x^2 \)**

- Ta có thể nhóm:
\[
x^2(x^2 - 4x + 4) = x^2(x - 2)^2
\]

4. **Đa thức: \( x + 2\sqrt{x} - 1 \)**

- Gọi \( y = \sqrt{x} \):
\[
y^2 + 2y - 1
\]
- Phân tích thành:
\[
(y + 1)^2 - 2 = (y + 1 - \sqrt{2})(y + 1 + \sqrt{2})
\]
- Qui đổi lại:
\[
(\sqrt{x} + 1 - \sqrt{2})(\sqrt{x} + 1 + \sqrt{2})
\]

5. **Đa thức: \( x - 5\sqrt{x} + 6 \)**

- Gọi \( y = \sqrt{x} \):
\[
y^2 - 5y + 6
\]
- Phân tích thành:
\[
(y - 2)(y - 3)
\]
- Qui đổi lại:
\[
(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)
\]

Đây là kết quả phân tích thành nhân tử cho các đa thức đã cho.