Gọi giá niêm yết của máy lọc nước là x (triệu đồng).

Giá niêm yết của nồi cơm điện là 6,5 − x (triệu đồng).

Giá sau khi giảm của máy lọc nước là (100% − 15%).x = 85%x = 0,85x (triệu đồng).

Giá sau khi giảm của nồi cơm điện là: 

(100% − 10%).(6,5 − x) = 90%.(6,5 – x) = 0,9.(6,5 − x) (triệu đồng).

Theo giả thiết, ta có phương trình: 0,85x + 0,9.(6,5 − x) = 5,65.

Giải phương trình:

0,85x + 0,9.(6,5 − x) = 5,65

0,85x + 5,85 ‒ 0,9x = 5,65

0,85x ‒ 0,9x = 5,65 ‒ 5,85

‒0,05x = ‒0,2

x = ‒0,2 : (‒0,05)

x = 4 (thỏa mãn điều kiện) .

Vậy giá niêm yết của máy lọc nước là 4 triệu đồng và giá niêm yết của nồi cơm điện là 6,5 ‒ 4 = 2,5 triệu đồng.