Tìm tâm sai của elip (E) trong mỗi trường hợp sau:
a) Độ dài bán trục lớn gấp hai lần độ dài bán trục bé;
b) Khoảng cách từ một đỉnh trên trục lớn đến một đỉnh trên trục bé bằng tiêu cự.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Gọi độ dài bán trục lớn và bán trục bé lần lượt là a và b, ta có a = 2b.
Suy ra c = a2−b2=a2−a22=34a2=3a2.
Vậy tâm sai của elip là e=ca=32aa=32.
b) Giả sử elip có một đỉnh trên trục lớn là A(a; 0) (a > 0) và một đỉnh trên trục bé là B(0; b) (b > 0).
Khi đó theo đề bài ta có AB = 2c = 2 a2−b2.
⇒0−a2+b−02=2a2−b2⇒a2+b2=4a2−b2⇒3a2=5b2⇒b2=35a2⇒c2=a2−35a2=25a2⇒c2a2=25⇒ca=25=105.
Vậy elip có tâm sai bằng 105.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |