Tìm toạ độ các đỉnh, tiêu điểm và bán kính qua tiêu ứng với điểm M(x; y) của các conic sau:
a) x2169+y2144=1;
b) x225−y2144=1;
c) y2= 11x.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Hướng dẫn giải
a) Elip có a2 = 169, b2 = 144 => a = 13, b = 12, c=a2−b2=169−144=5.
Toạ độ các đỉnh của elip là A1(–13; 0), A2(13; 0), B1(0; –12), B2(0; 12).
Toạ độ các tiêu điểm của elip là F1(–5; 0), F2(5; 0).
Các bán kính qua tiêu ứng với điểm M(x; y) là MF1 = a + c/a x = 13 + 5/13 x; MF2 = a – c/a x = 13 – 5/13x.
b) Hypebol có a2 = 25, b2 = 144 => a = 5, b = 12, c=a2+b2=25+144=13.
Toạ độ các đỉnh của hypebol là A1(–5; 0), A2(5; 0).
Toạ độ các tiêu điểm của hypebol là F1(–13; 0), F2(13; 0).
Các bán kính qua tiêu ứng với điểm M(x; y) là MF1 = |a+cax|=|5+135x|; MF2 = |a−cax|=|5−135x|.
c) Parabol có 2p = 11, suy ra p = 11/2
Toạ độ đỉnh của parabol là O(0; 0).
Toạ độ tiêu điểm của parabol là F(114;0).
Bán kính qua tiêu ứng với điểm M(x; y) là MF = x + p/2 = x + 11/4
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |