LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Phạm Minh Trí

Toán học - Lớp 10

13/09 17:21:16

Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 50/3.

Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 50/3.

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

9

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

Hướng dẫn giải

Gọi phương trình chính tắc của elip đã cho là x2a2+y2b2=1 (a > b > 0).

Theo đề bài ta có:

– Elip có tiêu cự bằng 6, suy ra 2c = 6, suy ra c = 3.

– Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 50/3, suy ra 2ae=503

⇒ae=253⇒a2c=253⇒a23=253⇒a2=25⇒b2=a2−c2=25−9=16.

Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là x225+y216=1.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 50/3.Bài tập Elip có đáp án Toán học - Lớp 10 Toán học Lớp 10

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm toạ độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng của các elip sau: a) (E1):x24+y21=1; b) (E2):x2100+y236=1. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho điểm M(x; y) trên elip (E): x2a2+y2b2=1 và hai đường thẳng Δ1:x+ae=0; Δ2:x−ae=0 (Hình 10). Gọi d(M; Δ₁), d(M; Δ₂) lần lượt là khoảng cách từ M đến Δ₁, Δ₂. Ta có d(M;Δ1)=|x+ae|=|a+ex|e=a+exe (vì e > 0 và a+ex=MF1>0). Suy ra MF1d(M;Δ1)=a+exa+exe=e. Dựa theo cách tính trên, hãy tính MF2d(M;Δ2). (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Trong hệ Mặt Trời, các hành tinh chuyển động theo quỹ đạo là đường elip nhận tâm Mặt Trời là một tiêu điểm. Từ hình ảnh mô phỏng quỹ đạo chuyển động của các hành tinh (Hình 9), hãy so sánh tâm sai của quỹ đạo chuyển động của Trái Đất với tâm sai của quỹ đạo chuyển động của tiểu hành tinh HD20782b. (Nguồn: https://www.nasa.gov) (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

a) Tìm tâm sai của elip (E): x2100+y299=1 và elip(E'):x210+y21=1. b) Không cần vẽ hình, theo bạn elip nào có hình dạng "dẹt" hơn? (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 0) và B(0; 3). Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA = 2MB. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho biết ti số e = c/a của các elip lần lượt là 3/4, 1/2, 1/4 (Hình 8). Tính tỉ số b/a theo e và nêu nhận xét về sự thay đổi của hình dạng elip gắn với hình chữ nhật cơ sở khi e thay đổi. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Người ta chứng minh được rằng ánh sáng hay âm thanh đi từ một tiêu điểm, khi đến một điểm M bất kì trên elip luôn luôn cho tia phản xạ đi qua tiêu điểm còn lại, nghĩa là đi theo các bán kính qua tiêu (Hình 7a). Vòm xe điện ngầm của một thành phố có mặt cắt hình elip (Hình 7b). Hãy giải thích tại sao tiếng nói của một người phát ra từ một tiêu điểm bên này, mặc dù khi đi đến các điểm khác nhau trên elip vẫn luôn dội lại tới tiêu điểm bên kia cùng một lúc. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

a) Tính độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(x; y) trên elip (E): x264+y236=1. b) Tìm các điểm trên elip (E):x2a2+y2b2=1 có độ dài hai bán kính qua tiêu bằng nhau. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 1; - 2), đường trung tuyến kẻ từ B và đường cao kẻ từ C lần lượt có phương trình là 5x + y – 9 = 0 và x + 3y – 5 = 0. Tìm tọa độ của hai điểm B và C. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

c) Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn MF1−MF2=4 là một đường conic (H). Cho biết (H) là đường conic nào và viết phương trình chính tắc của (H). (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất

Cho 4 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho A (-1; 1), B (3; 1), C (2; 4). Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của BC. Dựng điểm B' sao cho \(\overline{B'B} = AG\) (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Giải hệ phương trình: (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Giải hệ phương trình sau: \(x + 7y - 2z = 7\) \[ 2x + 3y + 3z = -1 \] \[ x - y - z = 2 \] (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \( m \) để \( A \cap B \neq \emptyset \)? (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Trong mỗi ý a; b; c; d ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800 m². Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3000000 đồng trên 100 m² nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4000000 đồng trên 100 m². Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không qúa 180 (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y = (m+1)x^2 + 2x + 3m − 2 và y = x + 2mx + 4 cắt nhau tại đúng 2 điểm phân biệt có hoành độ là x1 và x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 1 (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y² = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình x236−y249=1. Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng

Một kiến trúc sư quan tâm đến việc thiết kế một mái vòm mỏng có hình dạng của hình Hyperbolic parabolid như Hình 1. Hỏi điểm thuộc Hyperbol nằm cao hơn đỉnh 6 m ở bên phải cách đỉnh bao xa (làm tròn tới hai chữ số thập phân)?

Hai tháp vô tuyến cách nhau 200 km được đặt dọc bờ biển với A nằm về phía Tây đối với B. Các tín hiệu vô tuyến được gửi đồng thời từ mỗi tháp tới một con tàu và tín hiệu ở B nhận được sớm hơn 500 micro giây trước tín hiệu ở A. Giả sử rằng các tín ...

Một vụ nổ được hai micro M₁ và M₂ cách nhau 2 dặm ghi lại (1 dặm bằng 5 280 feet). Micro M₁ nhận được âm thanh trước 4 giây so với micro M₂. Giả sử âm thanh di chuyển với tốc độ 1 100 feet/giây. Tập tất cả ...

Một con tàu đang trên hành trình đi song song với một bờ biển thẳng và cách bờ 80 km. Hai trạm truyền tin S₁ và S₂ nằm trên bờ biển, cách xa nhau 220 km. Bằng cách tính giờ các tín hiệu vô tuyến từ hai trạm, hoa tiêu của tàu xác ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi các trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi hai trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Một gương hypebol (được sử dụng trong một số kính thiên văn) có tính chất là một tia sáng hướng vào tiêu điểm sẽ bị phản xạ sang tiêu điểm khác. Gương trong hình vẽ có phương trình x236−y264=1. Điểm nào trên gương sẽ nhận được tia sáng đi qua điểm ...

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (hình vẽ). Phương trình cho mặt cắt của gương là x225−y216=1. Khoảng cách từ quang ...

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

Hoàng Trịnh Minh

Nguyễn Ngọc Trân

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

ღ__Lê Diệu Thùy__ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×