Gọi x là số câu trả lời không đúng (x ∈ ℕ^*, x ≤ 30).

Khi đó, số câu trả lời đúng là 3x, số câu không trả lời là 30 ‒ x ‒ 3x = 30 ‒ 4x.

Số điểm đạt được khi trả lời đúng 3x câu là: 5 . 3x = 15x (điểm).

Số điểm đạt được khi không trả lời 30 – 4x câu là: 30 – 4x (điểm).

Theo bài, học sinh đạt được kết quả là 85 điểm nên ta có phương trình:

15x + (30 ‒ 4x) = 85.

Giải phương trình:

15x + (30 ‒ 4x) = 85

15x + 30 ‒ 4x = 85

15x ‒ 4x = 85 ‒ 30

11x = 55

x = 5 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số câu trả lời không đúng là 5, số câu trả lời đúng là 5.3 = 15, số câu không trả lời là 30 ‒ 5 ‒ 15 = 10.