Gọi C và D lần lượt là nơi ô tô gặp người đi xe máy lần thứ nhất và lần thứ hai.

Gọi chiều đài quãng đường CD là x (km), x > 0.

Người đi xe máy đi được 15 phút  x40 giờ thì gặp ô tô tại C nên chiều dài quãng đường AC là   40.14=10  km.

Thời gian người đi xe máy đi từ C đến D là  20+x50+14 (giờ).

Thời điểm đó, ô tô đã đi đoạn CA, AD và nghỉ 15p nên quãng đường đã đi dài là 10 + (10 + x) = 20 + x (km) và thời gian đi là:  x40=20+x50+14 (giờ).

Do đó, ta có phương trình:  x40=20+x50+14.

Giải phương trình:

 x40=20+x50+14 5x200=4⋅20+x200+1⋅50200

5x = 80 + 4x + 50

5x ‒ 4x = 80 + 50

x = 130 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy quãng đường AB dài là: 10 + 130 + 20 = 160 (km).