Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

b) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn đường kính HB và HC.

b) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn đường kính HB và HC.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
8
0
0
Đặng Bảo Trâm
13/09 17:36:27

b) Ta có  BAC^=90°(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)).

Tứ giác AEHF, có: AEH^=EAF^=AFH^=90°  .

Suy ra tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

Gọi D là giao điểm của hai đường chéo AH và EF.

Suy ra DA = DH = DE = DF.

Xét ∆PED và ∆PHD, có:

PE = PH (bằng bán kính của nửa đường tròn đường kính HB);

DE = DH (chứng minh trên);

PD chung.

Do đó ∆PED = ∆PHD (c.c.c).

Suy ra  PED^=PHD^=90°(do AH ⊥ BC).

Vì vậy EF là tiếp tuyến của nửa đường tròn đường kính HB.

Chứng minh tương tự, ta được EF là tiếp tuyến của nửa đường tròn đường kính HC.

Vậy EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn đường kính HB và HC.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư