b) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn đường kính HB và HC.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
b) Ta có BAC^=90°(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)).
Tứ giác AEHF, có: AEH^=EAF^=AFH^=90° .
Suy ra tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
Gọi D là giao điểm của hai đường chéo AH và EF.
Suy ra DA = DH = DE = DF.
Xét ∆PED và ∆PHD, có:
PE = PH (bằng bán kính của nửa đường tròn đường kính HB);
DE = DH (chứng minh trên);
PD chung.
Do đó ∆PED = ∆PHD (c.c.c).
Suy ra PED^=PHD^=90°(do AH ⊥ BC).
Vì vậy EF là tiếp tuyến của nửa đường tròn đường kính HB.
Chứng minh tương tự, ta được EF là tiếp tuyến của nửa đường tròn đường kính HC.
Vậy EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn đường kính HB và HC.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |