c) Gọi đa thức bậc bốn biến x cần tìm có dạng ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e (a ≠ 0).

Đa thức trên có:

• Tổng hệ số của lũy thừa bậc ba và bậc hai của biến bằng 6 nên b + c = 6.

Do đó c = 6 – b.

• Hệ số tự do bằng – 1 nên e = – 1.

Vậy đa thức biến x cần tìm là ax⁴ + bx³ + (6 – b)x² + dx – 1 (a ≠ 0).