Xét tam giác ABC có AB < AC (giả thiết)

Suy ra C^

Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên A^1=A^2 .

Xét DABD có:A^1+B^+ADB^=180°  (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra  ADB^=180°−A^1−B^     (1)

Xét DACD có:A^2+C^+ADC^=180°  (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra  ADC^=180°−A^2−C^    (2)

Mà A^1=A^2  (chứng minh trên) và B^>C^   (chứng minh trên) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có ADB^

Vậy ADB^