b) Do ∆AMC = ∆ABN (chứng minh câu a)

Suy ra ACM^=ANB^  (hai góc tương ứng).

Mặt khác, KIC^+AIN^  (đối đỉnh).

Suy ra ACM^+KIC^=ANB^+AIN^ .

Xét DAIN vuông tại A có: ANI^+AIN^=90°  (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Hay ANB^+AIN^=90o

Do đó ACM^+KIC^=90°  hay ICK^+KIC^=90°

Xét DKIC, có: ICK^+KIC^+IKC^=180°  (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra IKC^=180°−ICK^+KIC^=180°−90°=90° .

Do đó BN ⊥ MC.

Vậy BN ⊥ MC.