Phương pháp:

Chia thành các TH sau:

TH1: 2 cầu thủ của 2 đội nhóm 1 + 3 cầu thủ của 3 đội nhóm 2.

TH2: 3 cầu thủ của 3 đội nhóm 1 + 2 cầu thủ của 2 đội nhóm 2.

TH3: 4 cầu thủ của 4 đội nhóm 1 + 1 cầu thủ của 1 đội nhóm 2.

Cách giải:

Nhóm 1: {Việt Nam, Malaysia, Thái Lan, Philippines}.

Nhóm 2: {Singapore, Myanmar, Indonesia}.

Chọn 5 cầu thủ bất kì từ 11 cầu thủ \[ \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{11}^5 = 462.\]

Gọi A là biến cố: “5 cầu thủ được chọn đến từ 5 đội tuyển khác nhau”.

TH1: 2 cầu thủ của 2 đội nhóm 1 + 3 cầu thủ của 3 đội nhóm 2.

\[ \Rightarrow \] Có \[C_4^2.C_2^1.C_2^1.C_3^3 = 24\] cách.

TH2: 3 cầu thủ của 3 đội nhóm 1 + 2 cầu thủ của 2 đội nhóm 2.

\[ \Rightarrow \] Có \[C_4^3.C_2^1.C_2^1.C_2^1.C_3^2 = 96\] cách.

TH3: 4 cầu thủ của 4 đội nhóm 1 + 1 cầu thủ của 1 đội nhóm 2.

\[ \Rightarrow \] Có \[{\left( {C_2^1} \right)^4}.C_3^1 = 48\] cách.

\[ \Rightarrow n\left( A \right) = 24 + 96 + 48 = 168.\]

Vậy \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac = \frac{4}.\]