Vận tốc của hạt sau t giây là v(t) = s'(t) = 10+2sin4πt+π6'

=2cos4πt+π6⋅4πt+π6'=42πcos4πt+π6

Vì cos4πt+π6≤1  nên 42πcos4πt+π6≤42π   hay vt≤42π

Do đó vận tốc cực đại của hạt là 42π≈17,8  m/s đạt được khi cos4πt+π6=1⇔sin4πt+π6=0⇔4πt+π6=kπ⇔t=−124+14k , với k Î ℕ^*.

Vậy vận tốc cực đại của hạt khoảng 17,8 m/s khi t=−124+14k,với k Î ℕ^*.

Vậy vận tốc cực đại của hạt khoảng 17,8 m/s khi ,với k Î ℕ^*.