Với giả thiết như ở Ví dụ 3, Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA ^ (ABCD). Gọi B', C', D' tương ứng là hình chiếu của A trên SB, SC, SD. Chứng minh rằng:
a) Các mặt phẳng (AB'C'D') và (ABCD) cùng vuông góc với (SAC);
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Vì B', C', D' tương ứng là hình chiếu của A trên SB, SC, SD nên AB' ^ SB, AC' ^ SC, AD' ^ SD.
Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ BC, SA ^ CD.
Do ABCD là hình chữ nhật nên BC ^ AB, CD ^ AD.
Vì SA ^ BC và BC ^ AB nên BC ^ (SAB), suy ra (SBC) ^ (SAB).
Vì SBC∩(SAB)=SBSBC⊥(SAB)AB'⊂(SAB)AB'⊥SB⇒AB'⊥(SBC) .
Vì SA ^ CD và CD ^ AD nên CD ^ (SAD), suy ra (SCD) ^ (SAD).
Vì SCD⊥SADSCD∩SAD=SDAD'⊂(SAD)AD'⊥SD⇒AD'⊥(SCD).
Vì AB'⊥SC và AD'⊥SC nên SC ^ (AB'C'D') mà SC Ì (SAC) nên (SAC) ^ (AB'C'D').
Vì SA ^ (ABCD) mà SA Ì (SAC) nên (SAC) ^ (ABCD).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |