Kẻ OE ^ CD tại E.

Vì SO ^ (ABCD) nên SO ^ CD mà OE ^ CD nên CD ^ (SOE), suy ra CD ^ SE.

Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng góc giữa hai đường thẳng OE và SE, mà (OE, SE) = SEO^=45°  .

Xét tam giác SOE vuông tại O, có SEO^=45°  nên tam giác SOE vuông cân tại O, suy ra SO = OE.

Xét tam giác BCD, có OE // BC (vì cùng vuông góc với CD), mà O là trung điểm của BD nên E là trung điểm của CD, do đó OE là đường trung bình của tam giác BCD.

Suy raOE=BC2=62=3 (cm). Do đó SO = 3 cm.

VậyVS.ABCD=13⋅SABCD⋅SO=13⋅6⋅6⋅3=36 (cm³).