Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Do S.ABCD là khối chóp đều nên SO ^ (ABCD). Khi đó OC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD). Khi đó góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc giữa hai đường thẳng OC và SC, mà (OC, SC) = SCO^=60°  .

Xét tam giác ABC vuông tại B, có AC=AB2+BC2=62+62=62  (cm).

Vì ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của AC, suy ra OC=AC2=32   (cm).

Xét tam giác SOC vuông tại O, có SO = OC × tan60° = 32⋅3=36 (cm).

Khi đó VS.ABCD=13⋅SABCD⋅SO=13⋅6⋅6⋅36=366  (cm³).