Lời giải:

Gọi chiều rộng và chiều dàu của hình chữ nhật đã cho lần lượt là x (m) và y(m).

Do tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là \(\frac{2}{5}\) nên \(\frac{x}{y} = \frac{2}{5}\) hay \(\frac{x}{2} = \frac{y}{5}\).

Đặt \(\frac{x}{2} = \frac{y}{5} = k\) (k > 0).

Khi đó, ta có x = 2k; y = 5k.

Do diện tích của hình chữ nhật là 40 m² nên xy = 40.

Suy ra 2k . 5k = 40 hay 10k² = 40, tức là k² = 4.

Ta thấy 2² = (−2)² = 4 mà k > 0 nên k = 2.

Do đó x = 2 . 2 = 4 (m) và y = 5 . 2 = 10 (m).

Chu vi của hình chữ nhật đó là:

2 . (4 + 10) = 28 (m).

Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là 28 m.