d) Gọi K là giao điểm của AO và IM

Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn đường kính AH

Mà I là trung điểm của AH

=> I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE

Chứng minh IDO^=IEO^=900

Mà IKO^=900

⇒ I, K, E, O, D cùng thuộc đường tròn đường kính OI ;

⇒Tứ giác IKED nội tiếp

⇒MKE^=IDE^

Mà IED^=IDE^

⇒MKE^=IED^

Mà MKE^+IKE^=1800 (kề bù) và IED^+MEI^=1800 (kề bù)

=> IKE^=IEM^

Chứng minh △IEK ഗ △IME (g-g) => IE² = IK.IM = IA² => △IAM ഗ △IKA(c-g-c)

=> AM⊥AI

Mà A thuộc (I)