Trong DCAB có: ACB^+ABC^+CAB^=180° (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra ACB^+ABC^=180°−BAC^=180°−62°=118°.

Vì BI là phân giác của góc ABC nên IBC^=ABC^2

Vì CI là phân giác của góc ACB nên ICB^=ACB^2

Suy ra IBC^+ICB^=ABC^+ACB^2=118°2=59°.

Trong DCIB có: CIB^+IBC^+ICB^=180° (tổng ba góc trong một tam giác).

Mà IBC^+ICB^=59° (chứng minh trên)

Suy ra CIB^+59°=180°

Do đó BIC^=180°−59°=121°

Vậy BIC^=121°.