Nếu xuất phát từ điểm O và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì quãng đường bơi phải ngắn nhất.

Bài toán đưa về tìm đoạn ngắn nhất trong ba đoạn thẳng OA, OB và OC.

ΔOAB có OAB^ = 90^o nên OAB^ là góc lớn nhất trong ΔOAB.

Do đó OB > OA (1).

OBC^ là góc ngoài tại đỉnh B của ΔOAB nên OBC^=BOA^+OAB^>OAB^.

Do đó OBC^ là góc tù.

Xét ΔBOC có OBC^ là góc tù nên ΔOBC là tam giác tù.

Do đó cạnh OC đối diện với OBC^ là cạnh lớn nhất trong ΔBOC.

Khi đó OC > OB (2).

Từ (1) và (2) suy ra OC > OB > OA.

Vậy để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì Nam nên chọn đường bơi OA.