Để thực hiện phép tính:

\[
(3\sqrt{5} - 2\sqrt{3})\sqrt{5} + \sqrt{60}(3\sqrt{5} - 2\sqrt{3})\sqrt{5} + \sqrt{60}
\]

Chúng ta sẽ tính từng phần một.

1. Tính phần đầu tiên:

\[
(3\sqrt{5} - 2\sqrt{3})\sqrt{5} = 3\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} - 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{5} = 3 \cdot 5 - 2\sqrt{15} = 15 - 2\sqrt{15}
\]

2. Tính phần thứ hai:

\[
\sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{15} = 2\sqrt{15}
\]

Vậy:

\[
\sqrt{60}(3\sqrt{5} - 2\sqrt{3})\sqrt{5} = 2\sqrt{15}(3\sqrt{5} - 2\sqrt{3})\sqrt{5}
\]

Tính từng phần trong biểu thức trên:

- Tính \((3\sqrt{5} - 2\sqrt{3})\sqrt{5}\) đã tính là \(15 - 2\sqrt{15}\).
- Thay vào biểu thức, ta có:

\[
2\sqrt{15}(15 - 2\sqrt{15}) = 2\sqrt{15} \cdot 15 - 2\sqrt{15} \cdot 2\sqrt{15} = 30\sqrt{15} - 4 \cdot 15 = 30\sqrt{15} - 60
\]

3. Gộp cả lại, chúng ta có:

\[
(15 - 2\sqrt{15}) + (30\sqrt{15} - 60) + 2\sqrt{15}
\]

Kết hợp các phần lại:

- Phần hằng số:

\[
15 - 60 = -45
\]

- Phần chứa \(\sqrt{15}\):

\[
-2\sqrt{15} + 30\sqrt{15} + 2\sqrt{15} = (30 - 2 + 2)\sqrt{15} = 30\sqrt{15}
\]

Cuối cùng, ta có kết quả:

\[
\boxed{-45 + 30\sqrt{15}}
\]