Để tìm giá trị của \( x \), chúng ta sẽ giải từng phương trình từ thông tin mà bạn đã cung cấp.

1. **Phương trình đầu tiên**:
\[
\frac{8}{9} : x = \frac{16}{27}
\]
Giải phương trình này:
\[
\frac{8}{9} = x \cdot \frac{16}{27}
\]
Để tìm \( x \), ta sẽ nhân cả hai vế với \( \frac{27}{16} \):
\[
x = \frac{8}{9} \cdot \frac{27}{16}
\]
Tính giá trị:
\[
x = \frac{8 \cdot 27}{9 \cdot 16} = \frac{216}{144} = \frac{3}{2}
\]
Vậy \( x = \frac{3}{2} \).

2. **Phương trình thứ hai**:
\[
\frac{17}{18} - ... = \frac{5}{6}
\]
Giải phương trình này:
Ta sẽ tính lượng mà cần bù vào để 17/18 trừ đi một số gì đó sẽ bằng 5/6.
\[
... = \frac{17}{18} - \frac{5}{6}
\]
Chuyển đổi phân số vào cùng mẫu:
\[
\frac{5}{6} = \frac{15}{18}
\]
Vậy,
\[
... = \frac{17}{18} - \frac{15}{18} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}
\]

3. **Phương trình thứ ba**:
\[
... \times \frac{7}{36} = \frac{7}{12}
\]
Giải phương trình bằng cách tìm giá trị “...”
\[
... = \frac{7}{12} \cdot \frac{36}{7} = \frac{36}{12} = 3
\]

4. **Phương trình cuối cùng**:
\[
... : \frac{14}{25} = \frac{5}{7}
\]
Tương tự, ta sẽ tìm giá trị của “...”
\[
... = \frac{5}{7} \cdot \frac{14}{25}
\]
Tính giá trị:
\[
... = \frac{5 \cdot 14}{7 \cdot 25} = \frac{70}{175} = \frac{2}{5}
\]

Tóm lại, ta có các giá trị:
- Giá trị của \( x \) là \( \frac{3}{2} \).
- Giá trị tiếp theo là \( \frac{1}{9} \).
- Giá trị tiếp theo nữa là \( 3 \).
- Và cuối cùng là \( \frac{2}{5} \).

Nếu có các phương trình khác bạn cần giải, bạn có thể cung cấp thêm thông tin!