Ta có phương trình:

\[
x + y + xy = x^2 + y^2
\]

Chúng ta có thể biến đổi phương trình này như sau:

1. Di chuyển tất cả các hạng tử sang một phía:

\[
x + y + xy - x^2 - y^2 = 0
\]

2. Sắp xếp lại:

\[
-x^2 - y^2 + xy + x + y = 0
\]

3. Nhóm lại theo cách dễ hiểu hơn. Ta nhận thấy rằng \(x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy\), do đó:

\[
x + y + xy = (x+y)^2 - 2xy
\]

4. Thay vào phương trình:

\[
x + y + xy = (x + y)^2 - 2xy
\]

Từ đây, ta có thể rút gọn và tìm mối quan hệ cho \(x\) và \(y\).

Để giải cụ thể hơn, ta có thể đặt \(s = x + y\) và \(p = xy\):

\[
s + p = s^2 - 2p
\]

Sắp xếp lại:

\[
s + 3p = s^2
\]

Giải cho \(p\):

\[
p = \frac{s^2 - s}{3}
\]

Giờ đây, nếu cần, ta có thể tìm giá trị của \(x\) và \(y\) bằng cách thay \(s\) và \(p\) vào phương trình bậc hai:

\[
t^2 - st + p = 0
\]

Thay giá trị của \(p\) vào:

\[
t^2 - st + \frac{s^2 - s}{3} = 0
\]

Giải phương trình bậc hai sẽ cho ra giá trị của \(x\) và \(y\). Bạn có thể tự lấy từng giá trị của \(s\) và giải tiếp để có các cặp \( (x, y) \).