Gọi cạnh hình vuông ban đầu là a (a > 0; m).

Cạnh hình vuông sau khi giảm đi 7 m là a – 7 (m).

Diện tích hình vuông ban đầu là: a × a.

Diện tích hình vuông sau khi giảm cạnh hình vuông đi 7 m là:

(a – 7) × (a – 7) = a × a – 84.

a × a – 7 × a – 7 × a + 7 × 7 = a × a – 84.

–14 × a + 49 = –84.

14 × a = 133.

a = 133 : 14.

a = 9,5 (m).

Đáp số: 9,5 m.