Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC. Chứng minh: AD=12DC
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Từ M kẻ MK // BD (K thuộc DC)
Xét ∆DBC có: MK // BD, MB = MC (theo giả thiết)
⇒ MK là đường trung bình của ∆DBC
⇒ CK = DK (1)
Xét ∆AMK có: MK // ID, IA = IM (theo giả thiết)
⇒ ID là đường trung bình của ∆AMK
⇒ DA = DK (2)
Từ (1) và (2) ⇒ CK = DA
Mà CK = DC2
Vậy AD=12DC
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |