Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tập trung vào các đối tượng hình học và mối quan hệ giữa chúng trong tứ diện ABCD.

1. **Xác định các điểm trung gian**:
- Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\): \(M = \frac{A + B}{2}\)
- Gọi \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\): \(N = \frac{A + C}{2}\)

2. **Xác định mặt phẳng chứa các điểm**:
- Mặt phẳng \((MNI)\) được xác định bởi ba điểm \(M\), \(N\) và điểm \(I\).
- Mặt phẳng \((BCD)\) được xác định bởi ba điểm \(B\), \(C\) và \(D\).

3. **Tìm điểm I**:
- Điểm \(I\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((MNI)\) và \((BCD)\). Để tìm điểm \(I\), ta cần xác định điều kiện để hai mặt phẳng này có giao tuyến. Nếu chúng cắt nhau, giao tuyến sẽ là một đường thẳng, và điều này có thể được xác nhận bằng cách kiểm tra xem điểm \(I\) nằm trên cạnh \(BD\).

4. **Ứng dụng Thuyết Kinh nghiệm**:
- Sử dụng phương pháp giải hình học không gian, tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((MNI)\) và mặt phẳng \((BCD)\).
- Tính toán vectơ pháp tuyến của từng mặt phẳng và kiểm tra xem phương trình các mặt phẳng có giao nhau hay không.

5. **Chứng minh hoặc khám phá tính chất**:
- Nếu \(I\) thực sự là giao tuyến thì cũng có thể tìm ra một số tính chất thú vị liên quan đến hình học của tứ diện, như tỷ lệ đoạn thẳng \(BI\) và \(ID\), hoặc các đặc tính đối xứng của hình.

Hy vọng những bước trên sẽ giúp bạn trong việc giải quyết bài toán này. Nếu bạn cần chi tiết về một bước nào đó, hãy cho tôi biết!