Gọi số cần tìm là \(\overline {aa} \) (0 < a < 10; a ∈ ℕ*)

Ta có: \(\overline {aa} = 11a\)

Khi nhân 342 với \(\overline {aa} \) mà đặt các tích riêng thẳng hàng thì tức là ta nhân 342 với lần lượt a và a.

Ta sẽ có: (342\(\overline {aa} \)) – (342.a.2) = 12312

⇔ 342.a.11 – 342.a.2 = 12312

⇔ 342.a.(11 – 2) = 12312

⇔ 342.a.9 = 12312

⇔ 342.a = 1368

⇔ a = 4 (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 44.