a) Vì tam giác ABC vuông tại A ⇒ \(\widehat {BAC} = 90^\circ .\)

Xét tam giác ABC có:

\(\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \)

⇔ \(\widehat {ACB} = 180^\circ - 54^\circ - 90^\circ = 36^\circ \)

b) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta NCM\) có:

AM = MN

MB = MC (do M là trung điểm BC)

\(\widehat {NMC} = \widehat {AMB}\) (đối đỉnh)

Do đó \(\Delta ABM = \Delta NCM\left( {c.g.c} \right)\)

Suy ra \(\widehat {ABM} = \widehat {NCM}\) (2 góc tương ứng)

Vậy AB // NC (do 2 góc so le trong) (đpcm)