Lời giải

a) Diện tích của tam giác ABC là:

\[\frac{1}{2}.AH.BC = \frac{1}{2}.x.2x = {x^2}\](dm²)

Diện tích hình vuông MNPQ là:

MN² = y² (dm²)

Vì vậy, tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP là:

S = x² ‒ y² (dm²)

b) Từ câu a, ta có

S = x² ‒ y² = (x ‒ y)(x + y)

Thay x – y = 2 và x + y = 10 vào S ta được:

S = 2.10 = 20 (dm²).

Vậy tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP là 20 dm².